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  • 固定义齿的力学分析

    2014年06月01日 作者:会员投稿 点击: 【字体:

    一、固定义齿受力的力学原理分析
        固定义齿作为一个功能单位,在行使功能时所产生的咀嚼力是通过桥基牙的牙周膜传递到牙槽骨、颁骨上。因此,研究桥基牙及其支持组织的受力情况,对于固定义齿的合理设计、维护基牙的健康都是十分重要的。
        固定义齿的基本结构与一般桥梁结构相似。固定义齿受力时的变形与桥体的长度、宽度、厚度有关。固定义齿咬抬时的受力反应,与固定梁负荷时的受力反应相似,但有所不同。所以,固定梁的力学原理也可以作为固定义齿设计的参考。
       
      (一)简单支持梁的受力反应
        1.户作用在中点L/2处  根据力和力矩的平衡原理,要维持固定梁的平衡,即梁不变形、不破坏,必须满足:作用在梁上的力之和等于零,力矩之和等于零。表明梁的两端受力相等,均为P/2。
       
        2.因此,当简支梁中点受力时,两支点的负重反应相等,简支梁受力不在中点时,两支点的负重也不相等。
       
       当直梁受到垂直作用外力时,梁则出现向下弯曲。现在观察直梁弯曲时梁内部的受力情况。在其表面上画上纵线和横线,然后使其纵向受力(即力的方向垂直于梁的长轴),直梁出现弯曲。此时可以观察到:
        (1)横线仍是直线,只是横线做相对转动,但仍与纵线正交。
        (2)纵线变为弧线,而且靠顶面的纵线缩短,靠底面的纵线伸长。
        (3)在纵线伸长区,梁的宽度减小;在纵线缩短区,梁的宽度增大。此情况与梁轴向拉伸、压缩时的变形相似。
       
        根据以上表面变形现象,可以对梁内部变形和受力做如下假设:
        
        梁弯曲时顶面纵线缩短,且缩短区的梁宽度增大,在纵线缩短区受压应力的作用为压缩区;底面的纵线变长,纵线伸长区梁的宽度减少,在纵线伸长区受拉应力的作用,为伸张区。当梁弯曲时,其底部纵向纤维伸长,顶部纵向纤维缩短,而纵向纤维的变形沿截面高度应该是连续变化的,即成线性关系,将截面的受力绘成应力图。所以,从伸长区到压缩区,中间必有一层纤维层既不伸长也不缩短,这一层称为中性平面。
    应力在中性平面区为零。
       
        梁内部形成的这种方向完全相反的应力称为弯曲应力。两者处于平衡状态时,梁无弯曲变形,否则就会产生弯曲变形。此时,梁从受力点向下弯曲,两端上翘,亦称为扰曲,这就是简支梁的受力反应。

           (二)简单固定梁的受力反应
        固定梁是将简支梁固定在桥基内,即固定梁的两端为固定约束。很显然,固定梁的受力反应与简支梁不同。简单的固定梁一般有三种形式。可以认为这三种形式在结构上相当于固定义齿中的双端固定桥、半固定桥、单端固定桥。
       
         两端固定梁的受力情况是:同样加压力于梁上,在一般情况下,两桥基上的负重反应与简支梁相似,但是如果将压力加大,在简支梁足以引起变形的力,在固定梁则无变化。因固定梁的两端固定于桥基内,不能自由向上翘起的力矩反应,称为弯矩反应,即桥基既负重,又承受弯矩作用。
        虚线表明固定梁,"L\MR表明固定梁阻止其两端上翘。固定梁的桥基与简支梁有所不同。固定梁的桥基既负重又有弯矩作用,而简支梁只有负重无弯矩作用。

        (三)固定桥不同设计及其力学分析
        1.双端固定桥  类似两端固定梁,两端基牙的受力负重与弯矩基本相等,故在选择基牙时,两端基牙的支持力和固位力应基本接近。负重表现于基牙的根部及其支持组织,弯矩作用则体现在对固位体、固位力的要求。例如:左上跟右上的两个4缺失,上左右3、5牙体形态和牙周组织均良好,能胜任负重反应,可设计为双端固定桥,上左右3、5可设计成3/4冠固位体,使其固位力相近。

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